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从单点格林函数的定义,到Dyson方程的展开,再到T矩阵的引入......
一行行简洁的公式,从他的笔下流淌而出。
整个推导过程,如同行云流水,充满了物理直觉与数学的严谨之美。
CPA理论的核心,是通过一个自治方程,去寻找一个等效的、均匀的“相干势”
,来替代原来那个无序混乱的真实晶格。
追踪每一个杂质原子,计算量太大,不现实。
但CPA的方法,不用去描述那个混乱的真实晶格,而是虚构一个周期性的等效晶格”
。
电子在这个等效晶格里运动,感受到的平均散射效应,必须和它在真实混乱晶格里感受到的一模一样。
这就是CPA的精髓????用一个自洽的‘假象,去复刻‘真实’。
而林允宁,此刻正在做的,就是将这个思想,完美地移植到蜂窝晶格的紧束缚模型中。
陈正平站在一旁,已经彻底看呆了。
他本以为林允宁会从微扰论入手,却没想到他一上来就构建了一个全新的格林函数!
他明白了!
自己之前所有的尝试,都陷在了一个误区里??试图用微扰论去处理一个非微扰的问题。
而林允宁给出的CPA方法,从根本上,就跳出了这个框架。
这个物理思想,用在这里,简直绝妙!
只是,陈正平实在想不明白,这个高中生,是怎么在短短十几分钟之内,不仅迅速找到了正确的方向,更做出了如此复杂的数学推导。
这种物理直觉和数学能力,匪夷所思!
他甚至有种感觉??就算是韩老师亲至,也不可能做得更好了。
当林允宁写下最后那个关于自能的自治方程时,陈正平感觉自己心跳已经开始加速。
“我……………我明白了......”
他看着白板上那闭环的推导,激动得声音都在发颤,“用这个方程,我们就能计算出在不同缺陷浓度下,系统的态密度和电导率!我们就能......我们就能定量地解释乌萨尔他们课题组的实验结果了!”
他看着林允宁,眼中是难以言表的感激与震撼。
这个几乎让他博士生涯陷入绝境的难题,就这么被几行公式,轻描淡写地解决了。
就在陈正平准备立刻冲向计算集群,将这个新理论付诸实践时,韩至渊的视频电话,终于打了进来。
屏幕上,韩至渊的脸色有些凝重,但眼神依旧镇定。
“正平,邮件我看到了。
不要慌,这是正常现象。”
他的第一句话,就让陈正平那颗悬着的心,落下了一半。
“任何一个有突破性的理论,在诞生之初,都会受到最苛刻的质疑。
这是它通往经典的必经之路。
“我已经有了些想法,但还是想听听你的意见,我们该怎么去回应?”
这句话,考校之意十分明显。
“我本来没什么头绪,但是允宁认为,我们没必要自我怀疑,而是应该给出一个修正后的广义结论,将缺陷和杂质包含进去……………”
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