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这里用到的推理顺序与演绎推理不同,可以说,是完全相反的推理。

归纳推理和溯因推理难以从数学角度推导出绝对正确的结论,稍有不慎还会得出错误结论。

然而,考虑到世界上的绝对真理本来就是罕见的,用来推导绝对真理的数学逻辑很难产生实际效益。

但是,与数学逻辑不同,归纳推理和溯因推理可以在许多领域发挥作用,因此在现实生活中具有很大的应用空间。

凯恩斯的逻辑概率

在将不确定条件下的推理视为“风桶逻辑”

进行分析的学者中,有一位非常特殊,他就是大名鼎鼎的英国经济学家凯恩斯。

凯恩斯的博士论文题目就是《论概率》。

他的博士论文最终于1921年正式出版发行。

这部凯恩斯年轻时完成的著作,从逻辑学而不是数学的视角出发推导出了概率,内容非常新颖,具有重要意义。

逻辑学本来是针对数学推理规则进行研究的学科,比如“如果A和A→B都成立,则可以推导出B”

(演绎推理)。

也就是说,是分辨“真”

或“伪”

的学问,因此无法用来处理“时而真,时而伪”

的概率所涉及的或然性问题。

但是,凯恩斯大胆创新,积极尝试利用逻辑学推理解决这种或然性问题。

根据凯恩斯的理论,概率性判断表示的是命题p和命题h之间的逻辑关系。

如果人们已知命题h以及命题h和命题p之间的逻辑关系,那么他们对于命题p的信任程度,就由针对这一逻辑关系成立的信任度决定,这是非常合理的。

关于这一理论的具体意义,不是三言两语就能阐述清楚的,因此,我将结合下文中准备阐述的“证明可能性”

进行说明。

综上所述,凯恩斯这种将不确定条件下的决策方式视为某种“风桶逻辑”

的观点,成了日后构建凯恩斯经济学体系的支柱。

凯恩斯认为经济活动是由处于过去已经决定的事件和未来将要发生的不确定事件之间的现在决定的,并试图在此基础上说明泡沫经济和经济危机形成的机制。

概率是数学,还是逻辑学?

凯恩斯在《论概率》的序言中这样写道:“最早提出本书主题的是博学多才的数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨[7]。

他在23岁时撰写的学位论文《选立波兰王的政治证明典范》中,第一次将概率纳入了逻辑学的体系范畴内。”

在《论概率》第一章的开篇,凯恩斯又从莱布尼茨的经典著作《人类理智新论》中,引用了这样一段文字:“我不止一次呼吁,应该创造一种全新的、能够反映事件可能性大小的逻辑学。”

由此可见,从很久以前开始,就已经有像莱布尼茨这样试图将概率纳入逻辑学范畴的数学家了。

实际上,有一种非常流行的说法认为“概率”

一词的英语probability,就源于英语单词provability,意为可证明性,这也直接证明了两者之间的联系。

在法庭上,这种可证明性是非常重要的。

法官必须根据控辩双方提供的证据,裁定嫌疑犯是否有罪。

在这种情况下,控方就需要通过证据进行逻辑分析举证,证明嫌疑犯是有罪的。

实际上,通过控方提供的证据证明嫌疑犯100%有罪的案例是非常罕见的。

在绝大多数情况下,这些证据都只能在某种程度上(或然性)证明嫌疑犯有罪。

通过综合分析这种或然性证据,裁定嫌疑犯是否有罪是法庭的职责。

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