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其中有些规律，实际上，产生了独特的曲线，比如圆弧，就只能有大小的变化：但是大多数曲线也像我们刚才考察过的那样，可以在它们弯曲的速度上发生变化。
然而，在这些不可胜数的线条中，有一种区分它们的特征差异的源头，尽管它们在数量上是无限的，但是可分为两大类。
第一类包罗那些路线受到限制的，要么突然中止，要么回到它们出发的原点；第二类，包括那些本质上是会无限延伸以至无穷的线条。
例如，圆的任何一部分，根据其生成的规律，如果沿着其路线延长的话，都是会回到它出发的原点的；而且通过把一个圆柱体倾斜着横向切开，产生的椭圆曲线（叫作一个椭圆）的任何一部分亦如此。
而且如果在马车的轮子的边缘上标上一个点，这个点在轮子沿着道路转动的时候，就会在道路的各个部分上留下一道弧线，它叫作轮转线，其存在规律要求它总是沿着一条相近的轨迹，最后会以轮子驶过的平行线结束。
所有这些曲线的美都是低级的：它们是不能够完全绘制出来的曲线，因为正如在上面举的，两个例子中，它们存在的规律假定它们在空间上是无限延伸，它们的美也是高级的。
因此，在形式的首要因素中，我们得到了一个关于所有事物的崇高性和可选择性真正来源的教训。
彼此因此而严格区分的两类曲线，最适合区分为“非永恒的和永恒的曲线；”
一类的存在时限是固定的，另一类则是绝对不可理解和无穷的，只有在它们经过的某一时刻才能观察或把握。
举世公认的是，与人类的主要享乐紧密相连的一类是无穷的或永恒的曲线。
“然而，”
读者又问：“你有什么权力说一类比另一类更美呢？假如我最喜欢有限的曲线，谁又能说我们中间谁是正确的呢？”
没有谁。
这只是一个经验问题。
我认为，你在仔细思考，并对二者进行比较以后，将不会继续更喜欢有限的曲线了。
如果你还这样的话，那就变成了一个更长时间和更广泛的讨论才能决定的问题了。
当我们在考察中认识到在花瓶、平滑的装饰物和刺绣中，每一种被人类思维公认为可爱的形式，以及所有那些依赖于抽象线条的其它事物，都是由这些无限的曲线构成的，而且自然把这些曲线用在了每一种重要的外观中，不管是大还是小的，都是自然希望推荐给人类观察的，此后我认为我们将不再怀疑对这些线条的偏好是一种健康趣味和真正直觉的标记。
然而我不能确定这些线条的愉悦性在多大程度上归功于它们对无穷性的表现，多大程度上归功于对限制或节制的表现，参见《威尼斯的石头》第三卷第一章第9-13节，那儿用了很长的篇幅论述这一主题。
当然这种曲线的美在很大程度上与两种表现都有关；但是收尾比较急的线与节制的关系也许比跟无穷性的关系更大。
大多数情况下轻柔缓和的声音以及轻柔缓和的色彩都比最强烈的声音和色彩更令人愉快；然而在所有最高贵的作品中，这种最强大的力量是允许的，但时间很短或者空间很小。
音乐必须上升到最大的声响再落下来，色彩必须渐进达到最大的亮度再暗下来；而且我认为在任何一种情况下绝对完美的创作手法都将允许，最强烈的声音和最纯粹的色彩都将允许使用，不过仅仅是在某一点上或某一时刻。
曲线受到完全相同的规律支配。
大多数情况下虚弱的曲线都比狂暴迅猛的曲线更怡人；然而在最好的作品中，狂暴的曲线是可以使用的，不过使用的范围很小。
直线之于曲线就像单调之于旋律，亦或不变的色彩之于变化的色彩。
正如最甜美的音乐经常是如此的轻柔悠扬，几近一种单调吟唱，最甜美的变化如此精致柔和，以至于几乎没有变化，最精美的曲线总是倾向于徘徊于直线的周围，在很长的一段空间上几乎与其重合，然而又绝对没有丧失自己的曲线特征。
同时每时每刻又都明显地在向着直线靠拢，在种情况下，这条线在它的路径中的某一段会再次成为精力充沛的曲线，否则它就容易成为虚弱的或稍微有些僵硬的线；其它数不清的各种曲线不是如此接近直线，在它们的途径中的其余部分仍然保持着不太活跃的弯曲；所以二者曲率的量[121]是相同的，尽管分布有所不同。
自然在大的规模上产生各种不同的曲线的方式是非常多的，但是一般来说，可以归结为某一特定的力的缓慢减小或减少。
因此，如果一条链子挂在AB两点之间，如图95，由任何特定链环承受的链子重量从链环的中央C点开始向B点缓慢增加，C点只需要承受自身的重量，而B点除了自身的重量，还要承受在它和C点之间其它链环的重量。
重量的增加不断拉动摆动的链条的曲线，使其在向B点上升时越来越接近直线；因此这种曲线是变化最美的自然曲线之一——名为悬链线——当然不是链子专有的，所有弯曲和伸长的物质，悬于两点之间时都是这样的。
如果悬挂点彼此靠近，我们就有了像D处的那样的曲线；十有八九情况是，如果悬挂点一个比另一个低，就会形成更富于变化和美丽的曲线，如E所示。
这样的曲线几乎构成了垂幔、卷须和岩石上的草环，以及其它悬垂物一般外观的全部的美[122]。
其次。
如果物体被抛入空中，抛掷它的力量渐渐消失，它自己的重量使它下落；起初缓慢地，继而每时每刻都在加快，正如下落线总是接近垂线，形成一个不断接近直线的曲线。
这一曲线——叫作抛物线——是所有抛掷的或弹起的物体的共同曲线。
再次。
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