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他似乎是漫不经心地把已经恢复秩序的完美几何体递到希帕提娅的面前,“而今天的人们,甚至连立方体的魔方都无法拼好。
亚历山大人所敬仰的女士,您觉得呢?”
我的老师希帕提娅微微含笑:“今人不能领悟古人的玩具,是因为古代的智者已证明,任何一个复杂的魔方,都可以在有限步内恢复其原有秩序,所以今人不再对古人的玩具感兴趣,而未必是智力上逊于古人。
同样,一位古代人生活在今天,也会为灯塔与长堤所拱卫的亚历山大城而赞叹。”
当她侧过脸庞答话时,彩色玻璃透下的光线正好映在她的脸庞上,就好像阳光穿透琥珀,那凝固的线条悄然融化,脸上的茸毛变得几近透明。
不可一世的罗马人也不敢正视她的美丽,只好稍稍偏转视线,假装去看舞台上的木偶。
“哈哈,好一个可以在有限步内恢复其原有秩序!”
杰罗姆放声大笑。
舞台上被宙斯化成了小母牛的伊娥被她的父亲认了出来,观众们正沉浸在感动与忧伤之中,这爽朗的笑声未免显得不合时宜,许多人都朝这边看过来。
“我喜欢这个命题。
万物皆数,一而二,二而三,无限渐次递归……世上万物莫不如此,人生如戏,所有发生的一切也许只不过是预先写好的剧本的重演。”
很意外,他似乎赞同希帕提娅的论点,可是反过来未必如此。
希帕提娅严肃地说:“万物皆数,而数并非万物。”
杰罗姆皱了皱眉头:“此话怎讲?”
“古代的智者芝诺曾提出,一支飞驰的羽箭在每一个时刻点都是静止的,但是一支飞驰的羽箭并不等于每一个静止时刻的相加(20),就好比一根数轴并不等于数轴上每一个长度为零的数的相加。”
杰罗姆陷入了沉思,他的额头上渗出了细密的汗珠,幸好他的头低垂在棋盘之上,让人以为他只是沉浸在棋局当中,巧妙地掩饰了他内心的慌乱。
一支飞驰的羽箭并不等于每一个静止时刻的相加,这是多么朴素的论证。
当时我与在场的许多智士一样,以为希帕提娅只是在转述芝诺的论断。
她的叙述谦虚地略掉了这一论证的主语,直到许多年后我回忆整理老师的学说之时,这才领悟到那些隐晦的智慧。
“哗”
的一声,盲棋手推枰认负了,这真是一个来得及时的鼓舞。
杰罗姆谦虚地说:“先生,您为何认输呢?棋盘的空格子还有那么多,我们所剩棋子兵力也不相上下,难道您现在就能预见最终的结果吗?”
盲棋手恭敬地躬下身子:“大人,让您见笑了。
如果说棋局刚刚开始便能洞知胜负也许过于夸张,但是作为一名以下棋为生的棋手,在棋局过半并少一兵的情况下,还不能预知自己的失利,那就未免太自大了,尤其是在大人您这样的高超的对手面前。”
杰罗姆露出颇为自得的神情,似问非问道:“先生,我听说在古代没有规则的年代,执黑先行的棋手是必胜的是吗?”
“是的。
大人,正是由于先行有利,人们这才制定一些有利于白棋的规则让棋局实现天平般的精密平衡。”
“但是不管多么精密的天平,在这种微妙的平衡当中,也必然会有一方稍稍地沉下去而另一方稍稍地上翘。”
“是的,大人。”
盲棋手口中称是,脸上却浮出迷茫的神色,确实,他已跟不上杰罗姆的思绪,罗马人的话早已意不在此。
“那么,”
杰罗姆起身拍拍膝盖,转过身子面对观众们,他的动作潇洒又优雅,几乎本能地找回了面向公众演说时的固有姿态,“正因如此,不管棋局的情形多么复杂惊险,对于一名具有理想智力的棋手而言,棋局事实上在一开始便已结束了。”
像是已经预料到人们难以理解这个论断,他稍作停顿,继续用不容置疑的语气说道:“理论上,导向胜利的途径有无数种,可是胜利的归属却是棋盘规则所率先决定了的。
这是因为对于高超的棋手而言,每一手棋都是建立在严密的运算之上,这里面并没有运气的立足之地,企望幸运女神的眷顾乃赌徒式的心理,那样的棋手注定成不了真正的智者。
真正的棋手每下一手棋,与其说是在破解头脑里储存的残局、定式,不如说是在解丢番图方程,以求得最优解。
棋局的每一步,都是建立在对己方最有利的上一步之上,这都是确定性的结果,而上一步,又是建立在上上步之上,如此递归,我们可以回到第一步,棋盘上放下的第一颗子。”
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