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在你穿过一定距离的全部之前，你必须穿过这个距离的一半。
这样做下去就会陷入无止境，所以，在任何一定的空间中都有无穷个点，你不能在有限的时间中一个一个接触无穷个点”
。
具体地说，阿喀琉斯之所以追不上乌龟，是因为“他首先必须到达乌龟出发的地点。
这时候乌龟会向前走了一段路。
于是阿喀琉斯又必须赶上这段路，而乌龟又会向前走了一段路。
他总是愈追愈近，但始终追不上它”
。
[2]对于前者，我们可以说他忽略了运动是运动与静止的相对统一体，把静止绝对化了。
至于后者，亚里士多德指出了芝诺论点隐含的前提：乌龟爬行的速度与阿喀琉斯追击的速度相等，忽略了不同事物之间有着不同的运动速度。
从对哲学的贡献来说，巴门尼德与芝诺对事物静止一面的观察与描述，在当时无疑是无人可以企及的。
在早期希腊哲学史上，恩培多克勒是个富有传奇色彩的人物，他集科学家、哲学家、神秘论者于一身。
约公元前492年，他生于西西里南部的希腊城市阿克拉加斯，家资巨富，其祖父曾在奥林匹亚赛会上赢得过战车赛的胜利。
他在政治上十分活跃，曾参与推翻阿克拉加斯僭主政治的斗争，在民主政治的建立中发挥过重要作用。
据说他以高龄去世（一说他活过了100岁，另一说为60岁，后者或许更可信）。
关于他的去世，抛开成神之说不论，另有两种不同记载。
一说他跳入埃特那火山口，以证明自己为神，证据是在那里发现了他经常穿的一只铜拖鞋。
另一说他在伯罗奔尼撒去世，但希腊并无他的墓葬。
恩培多克勒可能是亚里士多德以前希腊最博学的人物之一，对文学、医学与生理学都卓有贡献。
据称他写过34部悲剧，另有诗歌多篇，并用诗歌阐述他的哲学理论和教导。
他似乎十分了解人的生理器官及其功能，致力于用知识改善人们的生活，他自称许多男女到他那里，希望听他讲授有关治疗疾病的知识，还有人把西西里医学的创立归功于他。
当塞利努斯发生瘟疫时，他意识到是因河水污染造成，于是将两条河的水汇合消除了污染，从而制止了瘟疫。
他还曾救过一个妇女的命。
据称该妇女本已停止呼吸，但他认为妇女虽无呼吸，却并未死亡，保存其身体30天后，该妇女果然活了过来。
他对自然现象可能也有深入研究，在希腊人的传说中是个能呼风唤雨的人物。
据说有一次当狂风危及庄稼时，他吩咐人们剥掉驴皮，将它们制成大口袋，然后在山顶和海角等地把口袋张开，以堵截狂风。
另一个传说是他在一个峡谷口修建了一堵墙，以防止恶风吹入，似乎更为可能。
在宇宙论上，他与其先驱者爱利亚学派以及米利都学派有所不同，他们大多主张世界由某一单纯的物质构成。
而他认为，世界由火（宙斯）、土（赫拉）、水（埃多奈乌）、空气（奈斯提斯）4大元素构成，所有事物都是由这4种元素按不同比例混合后形成。
天是由同样的气凝聚为冰形成的；太阳则是围绕大地的火；冬天的产生是由于趋向膨胀并且趋向上升的气占统治地位；夏天则相反，相当于趋向下降的火占统治地位。
事物生灭的动力来自爱与争，当爱把它们联合在一起的时候，争又会逐渐把它们分开。
有一个时期爱完全占据优势，但争逐渐把爱排挤出去，占据优势，而爱又逐渐返回，把争排挤出去，如此周而复始，循环往复，造成了世界万物不断的运动与生、灭。
他具体论证过诸多事物生灭的原理，连人的聪明和愚蠢、衰老和生机，都被用四种元素的均衡和稀松来解释，虽不免天真，但较之前人则具体且生动。
他既汲取了赫拉克利特关于世界不断变化运动的理论，又汲取了巴门尼德关于静止的部分观点，并将二者有机地融合起来。
与其先驱者相比，恩培多克勒的理论无疑相当特殊。
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