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故事听完了,相信聪明的读者也知道我们将要谈到哪个博弈模型了吧,那就是斗鸡博弈。
其实“呆若木鸡”
的典故就包含了我们接下来要说的斗鸡博弈的基本原理:让对手对双方的力量对比进行错误的估计,进而产生错误的期望,再以自己的实力战胜对手。
话说某一天,一只红公鸡与一只白公鸡在斗鸡场上比斗。
两只公鸡各有两个行动可供选择:要么后退离开,要么前进攻击。
如果红公鸡后退了,而白公鸡没有退下来,就说明白公鸡获得胜利;如果红公鸡后退了,而白公鸡也退下来了,则双方打成平手,不分胜负;如果红公鸡没有退下来,而白公鸡退下来了,就说明红公鸡胜利;如果红公鸡和白公鸡都没有退下来,都选择了前进,则两败俱伤。
所以,对任何一只公鸡来说,最好的结果就是:对方退下来而自己不退。
但是,这种选择存在着对方也不退,从而造成两败俱伤的可能。
如果两只公鸡都选择前进,结果是两败俱伤,双方都得-2;如果一只公鸡前进,而另一只公鸡后退,则选择前进的公鸡得1,而选择后退的公鸡得-1;如果两只公鸡都选择后退,则两只公鸡都得-1,但没有两只公鸡都选择前进受到的损失大。
斗鸡博弈的支付矩阵如下图所示:
斗鸡博弈
白公鸡
前进
后退
红公鸡前进 -2,-2 1,-1后退 -1,1 -1,-1
在斗鸡博弈中存在两个纳什均衡点:红公鸡前进,白公鸡后退;或者是白公鸡前进,红公鸡后退。
但关键问题是谁前进,谁后退呢?
如果在一局博弈中,只有唯一的一个纳什均衡点,那么这局博弈的结果是可预测的,即这局博弈唯一的纳什均衡点就是我们预测的博弈结果。
但如果在这局博弈中存在两个或者两个以上的纳什均衡点,那我们就无法确定会出现哪一种结果。
斗鸡博弈就属于后者,我们无法准确预测其博弈结果,不能确定谁前进,谁后退。
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