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第23章 诡异的解题思路(第3页)

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苏清月看著,心里冷笑,故弄玄虚。

紧接著,是第二行。

【点n在射线om上,且n在椭圆上,故可设n=tm(t>0)。

將n点坐標代入椭圆方程……】

推导到这里,秦风的笔顿了一下,似乎在思考,然后直接写出了一个结论。

【可得t2=4((x1+x2)2a?+(y1+y2)2b?)】

看到这个式子,苏清月彻底懵了。

这个t是什么?|on||om|就是t啊!

他直接把最终要求的比值用一个参数t表示了!

而且这个推导过程,他好像省略了中间一大段!

这个结论是怎么光速出来的?

还没等她想明白,秦风已经写下了第三行,也是最后一行。

【由椭圆“点差法”

或“极点极线”

理论可知,对於中点m和弦pq,存在关係kom*kpq=-b2a2。

通过此关係可以消去变量,將t的表达式化简为仅与m点位置相关的函数。

【最终化简,t2=a2(xm2+ym2*(ab)?)。

利用m点在椭圆內部的条件,可求得t的范围。

秦风写完,放下了笔。

整个过程,不到一分钟。

草稿纸上,只有三行字,外加几个关键的公式。

没有繁琐的计算,没有复杂的联立方程,只有几个看起来毫不相干的、跳跃式的结论。

他抬起头,看著已经完全呆住的苏清月,平静地解释道:

“这道题的考点,不是让你用最笨的方法去联立硬算,那是在浪费时间。

它的核心,是考察椭圆的一个二级结论——『点差法的应用,以及参数思想。”

“你把要求的|on||om|设为参数t,所有问题都围绕著解出t的范围来。

这样一来,目標就非常明確,可以省掉中间所有无效的计算步骤,直击要害。”

秦风的声音很平淡,就像在说一件微不足道的小事。

可他的每一句话,每一个字,都像一颗重磅炸弹,在苏清月的脑海里轰然炸响!

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