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第6章 一道拆成五道(第1页)

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李傲扯过一张草稿纸,翻开练习册的第一道星號题。

“已知f(x)=ax2+bx+c过点(1,0)和(-3,0),且最大值为8,求f(x)的解析式。”

两天前他卡在这里,直接跳了。

此刻重新盯住题干,自然而然地就想起了一道看过的例题。

过两个零点,拋物线开口朝下,三个条件,三个未知数,够了。

他直接写出因式形式:f(x)=a(x-1)(x+3)。

“对称轴在x=-1,代入顶点坐標,先算出a的值……”

他一边嘀咕著,一边已经刷刷写下了答案。

f(x)=-2x2-4x+6。

从审题到落笔,中间几乎没停过。

题本身不难,他真正在思考的,是写完答案的瞬间脑子里蹦出的三个变式:

如果把“最大值为8”

换成“过点(0,6)”

呢?

如果开口方向未知呢?

如果给的不是两个零点,而是一个零点和对称轴呢?

三种变法,其实全是同一套东西,已知条件和未知数怎么配对。

这就是【举一反三】词条带来的能力。

他深吸一口气,按住心底的兴奋,一口气往后翻了十几道综合题,但凡涉及函数、不等式和参数的,全都用同样的方式拆解:

先找结构,再套变式,最后一笔落定。

做完之后,他翻出夹在练习册最后的答案页,逐道核对。

全对。

十四道星號题,一道没错。

李傲靠在椅背上,长长呼出一口气。

【举一反三】这个词条,並不能无中生有。

遇到超纲的知识点,他一样乾瞪眼。

但以前要做几十道甚至上百道题才能悟到的规律,现在两三道就够了。

等於把刷题最费时间的那段弯路,直接给砍掉了。

而且隨著做题量增加,前世零零碎碎的数学记忆也在加速回笼。

那些大学高数课上被他死记硬背过的东西,居然有一些在高中题里找到了影子。

按这个效率,期中考的代数二完全不在话下。

再往后把数学竞赛的基础慢慢补起来,amc12和aime也不是不能想。

李傲心中盘算,已经开始有些期待明年的amc12了。

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