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第33章 第一场期中考试(第4页)

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李雪梅做得平稳而迅速,笔尖在草稿纸与试卷间快速移动,发出细密的“沙沙”

声,带著一种特有的节奏。

然而,这份顺畅在最后一道压轴题面前戛然而止。

题目很短,寥寥数行,却將数列与不等式精妙地缠绕在一起,让李雪梅蹙眉,犯起了难。

她手指无意识地点著桌面,却迟迟不知道该如何下笔。

周围有人开始焦躁地翻动试卷,有人对著窗外灰濛濛的天空发呆。

常规的数学归纳法在这里不太適用,熟悉的放缩技巧也找不到合適的著力点。

时间无情的飞速流逝,墙上的钟表每一次走动,都让李雪梅更加焦躁。

最后十五分钟。

她闭上眼,將试卷上那些抽象的符號从脑海中强行抹去。

不能乱,她命令自己。

深呼吸后,李雪梅重新睁开眼,让心思再次回到那道题上。

数列的通项,不等式的关係……这种结构,隱隱约约竟有点像是分析一个系统的平衡状態?能不能……构造一个函数,用函数的性质来钳制数列的行为?

这个念头如电光石火般掠过脑海。

她猛地抓过草稿纸,笔尖几乎要划破纸面,飞快地写下:

设f(x)=ln(x)-x+1

对,就是这个!

利用这个函数在特定区间內的单调性,將数列项之间的不等关係,转化为函数值之间的可比关係!

思路的闸门一旦打开,后面便顺畅许多。

导数判断单调性,代入数列通项,利用单调性建立不等式链。

一步,两步,三步……逻辑的链条环环相扣。

草稿纸上很快布满了密密麻麻却条理清晰的推算过程。

当最后一笔落下,一股难以言喻的快感瞬间席捲了她的全身。

那不仅仅是解出一道难题的兴奋,更像是在无人荒野中,独自劈开荆棘,发现了一条隱秘而正確的路径。

这种纯粹智力上的征服与愉悦,远比任何物质的犒赏都更加酣畅淋漓。

“叮铃铃——!”

交卷的铃声尖锐地划破考场的寂静,也为她这场无声的搏杀画上了终止符。

李雪梅放下笔,轻轻吹了吹未乾的墨跡。

她抬起头,正好对上监考老师,也是她数学老师林静讚许的目光。

林静刚才在巡考时,特意在李雪梅身后站了两分钟,看到了她解最后一道题的过程。

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