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图灵机并不是特指某一个或某一类机器，而是一种用数学的语言所定义出来的概念，是为了解答20世纪数学家对数学的终极追问而发明的一种工具。
它的目的是为了对人类头脑内复杂数学活动的抽象和简化。
定义图灵机需要七个集合。
其中最重要的两个分别是“有限的非空状态（state）的集合”
与“有限的非空符号（symbol）的集合”
。
前者代表着“这台机器能够在纸带上读取和写入的符号种类”
，也被称作“色数”
。
后者则代表“这机器内部可以出现的状态”
，被称作“状态数”
——可以简单的理解为“机器可以开一档二档”
。
余下五个则包括了“空白符号”
、“初始的输入符号”
、“初始状态”
、“转移函数集合”
，以及特殊的“停机状态”
，即“机器进入该状态之后就必须停机”
。
只要具备这七个要素，那么一台机器就可以是图灵机。
实际上，伟大的数学家阿兰·图灵在创造这个概念的时候，并没有设计出可以实际运行的机器。
多年之后，冯·诺依曼才制造了一种基于电力的图灵机工程实现。
举个例子，算盘被一根横梁分作上下两边。
上珠两颗，通过靠梁与否，可以用来表现0~2三种符号。
下珠五颗，通过靠梁与否，可以用来表现0~5六种状态。
算盘可以视作一种具有三色、六状态的机器。
这个时候，若是有数学家在纸上写下了三色六状态所对应的所有转移函数，并训练一个人（或猴子）严格按照转移函数集合拨动算盘，那么这个算盘再加使用者，就可以视作“一个图灵机”
了。
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