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时间也来到六月初,高考前一周。
高三二十九班教室,沈牧依旧研读著大学数学教材。
此时教室里的布局已经和几个月前大不相同。
讲台最前面的倒计时数字,赫然只剩下“7”
。
桌椅稀稀拉拉摆放著,每一排只有六张,前后不到七排。
作为全校数一数二的重点班,高三二十九班近三分之一的学生在今天之前已经完成了保送。
比如林初彤已经通过燕大自主招生面试,成功签订了保送协议。
万泽宇倒是还在班里,他获得了水木大学的降分资格,还要继续参加高考。
至於沈牧,经过一模、二模两次模擬考试验证,再加上林初彤成功保送,整个省实验中学无人敢再缨其锋芒。
两次年级第一,一骑绝尘碾压所有人。
所有省实验高三学生都知道一个名字,高三二十九班沈牧。
有他在,第一考场第一排第一列的位置,永远不可能改变。
而关於沈牧自主招生考试失利,或许曇花一现的传言自然没有任何人会相信。
沈牧此时正翻著数学资料:
设f∈l^1(r),即f是定义在实数轴r上的lebesgue可积函数。
定义其fourier变换为:
f^(ξ)=∫f(x)e^(?2πixξdx),ξ∈r.
证明:函数f^(ξ)在r上是一致连续的。
假设存在常数camp;gt;0和αamp;gt;12,使得fourier变换满足如下点態衰减条件:
if^(ξ)i≤c(1+iξi)^(?α),?ξ∈r.
证明:函数f在等价类(即几乎处处相等意义下)存在一个连续的代表元,並且该代表元是h?lder连续的。
具体地,证明存在常数kamp;gt;0,使得对任意x,y∈r,有
if(x)?f(y)i≤kix?yi^β,其中指数β=α?12amp;gt;0。
“一道典型的傅立叶变换。
学完这一课,基本相当於大三学生水准了。”
想著这些,沈牧提笔在草稿纸上写下解题思路。
同时,系统面板上数据又有了更新。
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