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“在高维参数空间中，尤其是面对信噪比不高的数据时，不同物理参数之间可能存在强烈的耦合，导致‘参数可辨识性’Identifiability问题。
您的MCMC采样器，如何有效诊断并处理这种情况?”
“贝叶斯推断的结论，在多大程度上依赖于先验概率分布的选择?您的鲁棒性分析是否足以证明，您的物理结论并非特定‘无信息先验’选择下的人为产物?”
林允宁一字一句地读完，非但没有感到被冒犯，眼中反而亮了起来。
这已经不是前辈对晚辈的考校了。
这是一封来自顶尖同行的战书。
对方显然是认真研究了他的方法论，并且找到了最关键的三个“命门”
。
就在他思索如何回复时，手机响了，是韩至渊打来的。
“邮件看到了?”
韩至渊的声音沉稳，听不出情绪。
“看到了。”
“里希特这个人我见过，是凝聚态物理的权威，在欧洲学界也是老派学者的代表人物，有点顽固，而且出了名的难缠，眼光毒辣，专挑软肋下手。”
韩至渊的语气变得严肃起来，“现在，我就是里希特，你来回答我。
第一个问题，K-K关系外推，这是所有光谱分析的都避不开的问题，你怎么解决?”
“我无法‘解决’掉这个问题，因为误差客观存在。”
林允宁的指尖在桌上有节奏地敲击着，回答得毫不迟疑，“我的思路，不是去‘消除’误差，而是用物理模型去约束’它。
“我会考虑用一个符合物理规律的渐进行为模型，比如德鲁德模型，来对高频部分进行建模，并通过改变模型的截止参数，来量化这种外推对最终结果不确定性的贡献。
“我们不隐藏误差，我们量化它。”
电话那头的韩至渊“嗯”
了一声，问题却愈发犀利:
“那么第二个问题呢?参数可辨识性!
“你的算法在数据质量差的时候，根本分不清峰A的展宽和峰B的强度，最后给出的不过是一堆无意义的相关性，你怎么保证你所谓的‘解’不是一个数学游戏?”
“因为它本来就不是一个‘解’。”
林允宁的声音依旧平静，“这恰恰是贝叶斯框架的优点。
“当后验分布里两个参数呈现出极强的负相关性，这本身就是一个最有价值的结论??它告诉我们，当前的数据无法将它们独立区分开。
“我们要做的，不是强行给出一个误导性的‘最优解，而是在报告中诚实地展示它们的联合概率分布图，并明确指出它们的耦合关系。”
“很好，”
韩至渊的语气里，终于带上了一丝赞许，但他没有因此放松，“最后一个问题呢?
“先验依赖性，这是最致命的，这是贝叶斯方法最常被攻击的一点。
“你怎么证明你的结论，不是你拍脑袋选的某个‘无信息先验的人为产物?你怎么说服我，你的结果不是你主观臆断的结果?”
“我用数据说服您。”
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