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从己亥年（公元前202年）开始，到辛丑年（公元前200年）结束，共三年时间。
五年（己亥，公元前202年）1冬季，十月，汉王追击项羽到固陵（胡三省注：徐广说，固陵在阳夏。
晋灼说，就是固始县。
我依据班《志》，固始与阳夏是两个县，都属于淮阳国。
刘昭《志》记载：陈国阳夏县有固陵聚。
《括地志》说：固陵是县名，在陈州宛丘县西北四十二里），与齐王韩信、魏相国彭越约定好日期一起攻打楚军。
但韩信、彭越的军队没有按时到达，楚军趁机攻打汉军，把汉军打得大败。
汉王只好再次坚守壁垒，自我防守。
他对张良说：“诸侯们不遵守约定，这可怎么办？”
张良回答说：“楚军眼看就要被打败了，而韩信和彭越却还没有得到确定的封地（胡三省注：李奇说，是说韩信、彭越没有得到应有的封地。
韦昭说，韩信等人虽然被封了王，但没有明确划分疆界。
我认为韦昭的说法正确。
），他们不来也是情理之中的事。
如果您能和他们一起分享天下，他们很快就会赶来。
齐王韩信被封王，并不是您的本意（胡三省注：是说韩信自己请求做代理齐王，汉王才封他为王，并非汉王本来的想法），他心里也不踏实；彭越原本平定了梁地，当初，您因为魏豹的缘故，封彭越为相国。
现在魏豹死了，彭越也希望能被封王，可您却没有及早做出决定。
现在您如果能把睢阳以北到谷城的土地都封给彭越（胡三省注：班《志》记载，睢阳县属梁国。
刘昭《志》记载：谷城县属东郡，是春秋时期的小谷。
《括地志》说：谷城故城，在济州东阿县东二十六里。
睢阳就是宋州。
从宋州以北到济州谷城，沿着黄河一带的土地，都封给彭越），把从陈县以东一直到海边的土地封给齐王韩信（胡三省注：陈，是古代陈国，在班《志》中是淮阳国；唐朝时为陈州。
从陈县向东一直到海边，加上原齐国的土地，都封给齐王韩信）。
韩信的家乡在楚地，他心里肯定希望能得到原来的封地。
如果您能拿出这些土地来许给他们两人，让他们为了自己的利益而战，那么楚军就很容易被打败了。”
汉王听从了他的建议。
于是，韩信、彭越都率领军队前来。
十一月，刘贾向南渡过淮河，包围了寿春，派人去诱降楚国的大司马周殷。
周殷背叛了楚国，他率领舒地的军队屠杀了六县的百姓（胡三省注：舒，是春秋时期的舒国。
班《志》记载，舒县属庐江郡。
《括地志》说：舒，就是现在庐江的故舒城），发动九江的军队迎接黥布，（胡三省注：《史记正义》说：九江郡就是寿州。
楚考烈王二十二年迁都到寿春，把它称为郢；到楚王负刍时，被秦国灭掉，设置了九江郡；唐朝时是庐、寿、滁、濠等州的地域），一路上又屠杀了城父县，然后跟着刘贾与各路军队会合。
十二月，项王退到垓下（胡三省注：李奇说，垓下是沛郡洨县的一个聚邑名。
张揖《三苍注》说：垓，是堤名，在沛郡。
《史记正义》说：垓下是高冈绝岩，现在还有三四丈高；它旁边的聚邑和堤就因为它而得名，现在在亳州真源县东十里。
垓，读gāi），此时他兵力稀少，粮食也吃完了，与汉军交战又失败了，只好退回营垒。
汉军和诸侯的军队把他包围了好几层。
项王夜里听到汉军在四面唱起了楚地的歌谣，（胡三省注：应劭说，楚歌就是《鸡鸣歌》。
汉军已经占领了楚地，所以唱楚歌的人很多，在鸡鸣的时候唱歌。
师古说，楚歌就是楚地的歌谣，就像吴地的歈歌、越地的吟歌一样。
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