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不远处，陈嘟灵也遇到了一道难题。
“某系统中有一台主机和n台从机，主机每秒向一台随机从机发送数据包。
当一台从机连续收到两个数据包时，系统会发生错误。
求系统在t秒后仍正常工作的概率。”
陈嘟灵仔细阅读题目后，开始进行分析。
“这是一个马尔可夫链问题。
系统正常工作意味着在t秒内，没有从机连续收到两个数据包。
这等价于在长度为t的数据包序列中，没有两个相邻的数据包被发送到同一台从机。
考虑数据包序列：每个数据包对应一个从机编号，序列长度为t，每个位置从1到n中均匀随机选择。
总序列数为n^t。
现在计算没有相邻重复的序列数。”
她开始推导过程。
“第一个数据包有n种选择。
第二个数据包不能与第一个相同，因此有n-1种选择。
第三个数据包不能与第二个相同，因此有n-1种选择。
依此类推，从第二个数据包开始，每个数据包都有n-1种选择。
因此，没有相邻重复的序列数为：a_t=nimes（n-1）^{t-1}”
最终，她推导出系统在t秒后正常工作的概率为：“p（t）=frac{a_t}{n^t}=frac{nimes（n-1）^{t-1}}{n^t}=frac{（n-1）^{t-1}}{n^{t-1}}=left（frac{n-1}{n}right）^{t-1}”
“这就是学霸的世界吗？”
一旁看完全过程的白鹭不禁发出灵魂一问。
这都是啥啊！
完全看不懂，节目组这期是来羞辱我们智商的吗？
这样会显得我很呆诶！
就在白鹭暗自腹诽时，余光瞥见一道速度飞快的残影忽然从拐角窜了出来。
有人偷袭！
“啊！”
“救命！”
陈嘟灵白鹭两人同时尖叫一声，吓得花容失色。
撕名牌大战突兀打响！
（）
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