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张甯点了点头,“但这个悖论的根基,在于我们假设了时间和空间是‘连续’的,是可以被无限分割的。”
她停顿了一下,眉头微微蹙起,这正是她疑惑的开始。
“但是……如果这个假设是错的呢?如果空间和时间,它本身不是‘连续’的一条线,而是由无数个、极其微小的、不可再分的‘点’组成的呢?”
她伸出一根手指,在空中点了点,仿佛那里真的有一个个“像素点”
。
“就像……就像你玩的那个《俄罗斯方块》的屏幕。”
张甯罕见地用了一个彦宸能听懂的比喻,“它不是连续的,它是由一个个‘格子’组成的。
一个方块,要么在这个格子里,要么就在下一个格子里。
它不存在半个格子的状态。
如果时空是这样‘离散’的,那阿喀琉斯在‘这一个瞬间’和‘下一个瞬间’之间,就不存在‘无限的一半’。
他总有那么一个‘最小单位’的瞬间,是能跳到乌龟所在的那个‘格子’,并且超越它的。”
彦宸保持着拉伸的姿态,张着嘴,一脸认真而茫然。
他……他好像听懂了,又好像……一个字都没听懂。
阿喀琉斯……乌龟……俄罗斯方块……像素点?张甯没有在意他的表情,她完全沉浸在了自己的感触中。
“但这又带来了新的问题。”
她的眉头皱得更深了,“伽莫夫在后面又讲到了‘无穷的等级’。
他说,像整数(1,2,3)这样的‘离散’的数,它们的无穷,是一种‘可数’的无穷。
但一条线段上所有的‘点’——也就是‘连续统’——它所包含的‘点’的无穷,是一种‘不可数’的、‘更高级’的无穷。”
“等会儿等会儿……”
彦宸的大脑,那颗“重合度70”
的天才大脑,终于胶合在了一块儿,“无穷……还分‘等级’?还‘更高级’?无穷不就是……无穷吗?怎么还能比大小?”
“这就是关键。”
张甯的眼睛亮了起来,她转过头,第一次真正地看向了彦宸,那目光灼灼,仿佛找到了一个可以倾诉的“树洞”
。
“如果宇宙在最微观的尺度上是‘离散’的(比如普朗克常数,能量是一份一份的),那它就是‘可数’的。
但我们在宏观上所感知到的一切,比如时间、空间、速度,又都是‘连续’的。
这两种‘无穷’,好像……好像是不兼容的。”
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“所以……”
她轻声问出了那个如神启般问题的萌芽,“宇宙的‘底层代码’,到底是用‘离散’的整数写成的,还是用‘连续’的‘线’构成的?阿喀琉斯追不上乌龟,到底是因为时空是连续的,还是因为时空是离散的,只是我们的计算不够?”
“……”
彦宸的思维彻底断链了。
他的右腿还保持着的姿势,但整个人已经僵住了,像一个被按了暂停键的视频。
他那引以为傲的经验主义,在“宇宙的底层代码”
这种“神启”
级别的命题面前,显得是那么的……苍白无力。
他的大脑在疯狂地运转,试图给出一个不那么蠢的回答。
“我……”
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