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04光的波粒二象性Duality
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有两种看待光的不同观点，一种将光视作粒子，另一种则是将光视为波，它们都包含着深刻的洞察力与价值。
这两种不同的观点都各自启发了人们，不仅帮助我们加深了对自然世界的理解，还使相关新技术的开发和设计成为可能。
然而值得注意的是，这两种观点中对光究竟是什么的概念似乎大相径庭。
一方面，粒子模型将光视为一个固态的实体，具有能量，并沿着明确的轨迹移动；另一方面，波动模型将光描述为一个可扩散的实体，它穿过空间，与固态物体的运动无关。
这两种观点怎么可能描述的是同一个概念？惠更斯及其同时代的人早就认识到了这种困境。
作为对光本质的解释，这两种不同的观点针锋相对，一直持续到19世纪。
当麦克斯韦在发展他的电磁场理论时，他发现能够用此来解释光的波动性，正如我们在第3章中看到的那样。
这一推理的胜利似乎证实了托马斯·杨（ThomasYoung）和奥古斯丁·菲涅耳（AugusteFresnel）分别做的两个实验（见第3章），在这两个实验中他们揭示了两个基本现象，干涉与衍射，它们都不适宜用粒子模型解释。
然而，光作为粒子沿着轨迹运行的概念仍然非常强大，它可以用来分析和设计光学系统。
因此，科学家们需要重新考虑一下，有没有方法使光的粒子说与光的波动说握手言和呢？
再次审视光的轨迹
17世纪上半叶，法国人皮埃尔·德·费马（PierredeFermat）就折射现象提出了一种巧妙的解释，与斯涅尔的解释截然不同。
让我们回顾一下斯涅尔定律，它描述了光在两个透明介质之间的界面处发生折射，即光的传播方向发生变化。
其中，光的传播方向由它的入射和它撞击到界面的位置决定，其传播方向的改变程度则与这两种透明材料的折射率之比成正比。
因此，最重要的似乎只是光和界面的局部特性。
斯涅尔定律适用于轨迹上的任意一个点，就好像光可以凭着自己的“感觉”
，在遇到新界面时调整方向。
图21 费马认为光传播的路径是连接起始点（A）和终点（B）且传播时间最短的路径。
光穿过两个光学介质之间的界面，且光在两种介质中的传播速度不同
费马的想法则完全不同。
他认为应该根据起点和终点来定义光的轨迹，如图21所示。
他认为最应该问的问题是：光穿过空间中两点之间的轨迹是怎样的？在他看来，这个路径应该是耗时最短的路线。
基于这一想法，费马异曲同工地给出了与斯涅尔相同的答案。
这一成果是非凡而深刻的，因为费马的“最少时间原理”
表明了光并不仅是基于光和界面的局部属性，而是对整体情况加以考虑：入射方向、初始位置、最终位置以及处于两个位置之间的一切因素。
这一理论与光的粒子模型（粒子对其直接接触的周围环境进行反应的局部模型）相比，差别不言而喻。
这个想法被德国自然哲学家戈特弗里德·威廉·冯·莱布尼茨（GottfriedWilhelmvonLeibniz）所接受，他是与牛顿同时代的科学家，也是牛顿的竞争对手。
莱布尼茨对费马所描述的折射过程的整体图景，以及其中所隐含的“优化”
概念印象深刻：光对整个空间进行探索，最终仅选择在指定起点和终点之间传输时间最小化的路径。
于是他开发了数学工具来分析这个想法，通过计算变化的微积分，可以计算出运动轨迹的微小变化对传输时间产生的影响。
莱布尼茨认识到了费马原理中所提出观点的重要性，即光通过从一点到另一点的运动定义了“最佳”
轨迹。
事实上，莱布尼茨也被这种最优化的概念所吸引，他将它提升为一个目的论原则，即世界的方方面面都处在某一个起点和某一个终点之间的最佳轨道上。
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