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Mordell-Weil群对应于数域的整数环的单位乘法群;
Mordell-Weil秩r_MW对应于上述单位群的秩r_1+r_2??1;
两种情形的正则子互为类比;Mordell-Weil群的挠部分对应于数域中的单位根群。
灙
BSD猜想与类数公式一样，都是揭示解析L-函数与算术对象之间一类广泛关系的特殊情形.这是一种极其深刻的关系。”
“也许可以用Galois上同调的语言给出一个新的定义Selmer群。”
Sel_K（Q_pZ_p）:=Ker{H^1（K，QpZp）→∏_v（H^1（K_v，Q_pZ_p）（H^1）_f（K_v，Q_pZ_p））}。
写到了这里，周易忍不住对着伽罗瓦疯狂称赞，
“伽罗瓦不愧是超级数学天才。
好像这个家伙才是挂逼，自己与他比起来，完全不能比。
而且他还是活在那个动乱的时代！”
伽罗瓦十七岁的成果就奠定了未来几百年群论的发展，灙
是能够与高斯，阿贝尔，黎曼，傅里叶这些大神放在一起讨论的神仙人物，
比印度的拉马努金还要变态。
他的著作，标志着旧数学史的结束和新数学史的开始。
伽罗瓦最主要的成就是提出了群的概念，并用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，
而且由此发展了一整套关于群和域的理论，为了纪念他，后世的数学家称之为伽罗瓦理论。
正是这套理论创立了抽象代数学，把代数学的研究推向了一个新的里程。
也正是这套理论为数学研究工作提供了新的数学工具—群论。
灙
它对数学分析、几何学的发展有很大影响，并标志着数学发展现代阶段的开始。
伽罗瓦犹如划破黑夜长空的一颗瞬间即逝的流星，开创了置换群论的研究，确立了代数方程的可解性理论，即后来称为的“伽罗瓦理论”
，从而彻底解决了一般方程的根式解难题。
对伽罗瓦来说，他所提出并为之坚持的理论是一场对权威、对时代的挑战，他的“群”
完全超越了当时数学界能理解的观念。
这种权威不是年轻人根本不敢提出来，
老了人的想象力会下降很多，并且顾虑多到无法想象。
今天由伽罗瓦开始的群论，不仅对近代数学的各个方向，而且对物理学、化学的许多分支都产生了重大的影响。
不过这样的天才却死于为爱决斗，年仅21岁。
灙
周易今年都23了，但是却是18、19岁提出的周氏几何与周氏解析法。
只能说数学史上的天才如过江之鲫，数不胜数。
有些人的经历与故事，小说都不敢这么写。
伽罗瓦是一个，拉马努金是一个，陶哲轩也是一个，那个24岁才开始学数学，9年拿菲尔兹奖的高丽棒子勉强算一个。
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