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Ln+1=Def（Ln）=n
Lω=∪＿k＜ωLω
Lλ=∪＿k＜λλisalimitordinal?是极限序数L=∪＿kLk，k跑遍所有序数
P-name宇宙V
令P为一个拥有rank（P）=r＞ω假设P-names通过一个flatpairingfunction来构造。
那么对于任意的V上的G?P-generic以及对于任意的a≥r×w有V[G]?=V?[G]
令f为一个固定的的flatpairingfunction;再递归地构造一个宇宙：
V??=?
Vλ?=∪＿α＜?Vα?
Vα+1?=P（Vα?×P）
V?=∪＿α∈OrdVα?
宇宙V=终极L：
V=终极L的前置条件：
一个内模型是终极-L至少要见证一个超紧致基数。
一个内模型是终极-L也可以至少见证超幂公理UA+地面公理GA+存在一个最小强紧致基数成立。
一个内模型是终极-L必须是基于策略分支假设SBH。
如果V[G]是V的脱殊集合扩张并且V在V[G]的ω?序列下不封闭那么V[G]≠终极-L并且V[G]中普遍分区公理不成立。
见证普遍分区公理成立。
见证强普遍分区公理成立。
终极L是一个典范内模型，并见证地面公理GroundAxiom成立。
V=终极L的直接推论：
见证最大基数伊卡洛斯的存在性。
见证真类多的武丁基数终极L是最大的内模型。
见证能够和选择公理兼容的最大的类-ADR公理，并且θ是正则的。
拥有最大的证明论序数。
（即使序数分析目前远未到ZFC的水平）
见证能够和选择公理兼容的最强的实数正则性质断言
见证Ω猜想成立
见证每一个集合都是遗传序数可定义的，
HOD猜集合都是遗传序数可定义的，HOD猜想成立。
见证ZF+Reinhardt不一致。
存在非平凡初等嵌入
j:Lλ（H（λ+））→Lλ（H（λ+））.
V是最小的脱殊复宇宙。
见证广义连续统假设成立，并且ω?上有一个均匀预饱和理想。
见证正常力迫公理成立。
存在包含武丁基数的真类。
进一步地，对于每一个rank-existential语句φ若φ在V中成立那么存在一个universallyBaire集AR使得有
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