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n为奇数、n（n1）2为奇数，下面继续：
n（n1）2为奇数，x2x112nn1n（n1）21，为偶数，除以22n1（n1）4
继续两种情况，为偶数，为奇数，为偶数就循环1、2，（反正偶数时数字在减小）
一直到2n1（n1）4为奇数。
变换为n（n1）（n1）4
因为：n为奇数，n1为偶数，有且仅有（n1）4为偶数，nn1（n1）4才能为奇数。
n2（n1）（n1）4（n1）8为奇数，x2x11
10n8（n1）8，为偶数，除以25n4（n1）16
2n4（n1）（n1）2（n1）4n2（n1）（n1）4（n1）81
>>
n4（n1）（n1）16
无限循环，一直到（n1）2得x次方=1
至此证明完毕。
由此可以确定，每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1这个猜想完全正确。
作者：李默蒙城一高，高一三班
脑袋中的初级学习论文编写功能真好用，李默几乎一气呵成。
又仔细检查了一遍，确定没有什么纰漏。
他拿出自己藏在床下的存钱罐，仔细数了数，还有2056元，取出20元钱，还有1856元，准备把论文打印邮寄出去。
存钱罐里的钱，都是他平时从为数不多的餐费中节省出来的。
本来打算买一个新篮球。
他每年的压岁钱都被李默妈妈以保管的名义没收了。
那些压岁钱又给亲戚家的孩子发出去了，所以李默并没有过多的抱怨。
门外响起敲门声，李默打开门，只见李默妈妈端着水果盘现在外面。
“儿子，学习累了吧，吃点水果。”
李默后退了一步，他被这超级待遇吓着了。
“妈，你进来坐。”
李默把房间里唯一的一把椅子搬了过来。
“妈不坐，就是看你这几天一直在学习？是不是受了什么刺激？”
“学习要紧，身体更要紧，要不你休息一下，下午去打打球？”
李默妈妈轻声询问。
李默哭笑不得，整天棍棒“强制”
他学习的是妈妈，现在劝他出去玩的还是这个妈妈。
“没事，妈妈，我自己身体棒着呢。
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