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终于，新的弹幕出现了。
潘锦：“有有有！
主播，你能讲讲这套卷子的倒数第二题吗？就是那道数列题，我们老师讲了好几遍，我还是听不明白。”
数列题？周远精神一振，将试卷往自己面前拉了拉，目光落在了倒数第二题上。
【2已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈n?）】【（1）证明：数列{an+1}是等比数列；】【（2）求数列{an}的通项公式；】【（3）若数列{bn}满足bn=log2（an+1），求数列{anbn}的前n项和sn。
】……周远看着题目，嘴角控制不住地向上扬起。
这题，他太熟了。
对于还在苦海中挣扎的高三理科生来说，这道题的三个小问层层递进，计算量和思维难度都不小，综合性极强，绝对是五星难度的存在。
别说高三学生了，就是让许多普通本科的大学生来做，都不一定能把第三问完整地解出来。
但对于周远来说，这题简直就是送分题。
他高考完那个暑假，闲着没事干，把自己高中三年所有的错题和经典题型都重新整理了一遍，其中就包括对各种数列题型的归纳总结。
而眼前这道题，正是最经典、最基础的“an+1=pan+q”
类型。
这种题型，从构造法证明等比数列，到求通项，再到结合对数、裂项相消法求和，所有的套路和陷阱，他都摸得一清二楚。
简直是刻在了dna里。
“没问题，这题我熟。”
周远的声音里充满了自信，他拿起笔，对着摄像头，语气轻松得像是在说“今天天气不错”
。
“同学，你看好了啊，这种题就是个纸老虎。”
“第一问，证明{an+1}是等比数列。
这种题型的核心就一个字，凑！”
他一边说，一边在草稿纸上写下解题步骤。
“你看，题目给了an+1=2an+1，对吧？”
“咱们的目标是凑出an+1+k=2（an+k）的形式。
那就在等式两边同时加一，an+1+1=2an+2。”
“右边一提公因数2，不就出来了？an+1+1=2（an+1）。”
“你看，这不就是等比数列的定义吗？后一项是前一项的2倍。
所以{an+1}是一个以a1+1=2为首项，公比q=2的等比数列。
证明完毕。”
整个过程行云流水，没有丝毫停顿，连一分钟都不到。
“同学，这第一问，听懂了吗？”
周远问道。
评论区立刻有了回应。
潘锦：“懂了懂了！
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