天才一秒记住【热天中文网】地址：https://www.rtzw.net
也就是说，生的是女孩或是男孩，这一概率模型的共轭先验分布，即为贝塔分布。
在贝叶斯推理中存在一个惯例：把想需要推理的概率模型的共轭先验分布作为先验分布来运用。
原因有二：
原因1：若把先验分布和后验分布设为相同，那么计算就会变得简单很多。
原因2：若先验分布和后验分布不同，那么从哲学角度来思考的话，会觉得很奇怪。
可以说，以上两种观点的出发点是截然不同的。
前者从功能角度出发，而后者是从哲学角度出发的。
不过，任何一种（或是两者）都能够帮助我们认同运用共轭先验分布的思维方式吧。
第19讲·小结
1．对于“当某对夫妇生的第一胎为女孩时，第二胎依然为女孩的概率x”
进行推算时，把类别设定为0≤x≤1。
2．若把类别x的先验分布设定为均匀分布，那么后验分布为贝塔分布。
3．各种可能性的划分，用p（类别x）×x和p（类别x）×（1-x）进行计算。
4．对于“类别”
本身（而不是类别x的概率分布）进行推理时，使用贝塔分布的期待值。
5．共轭先验分布，是为了把先验分布和后验分布统一为同样分布的先验分布。
6．“生的是女孩还是男孩”
这一推理的共轭先验分布为贝塔分布。
练习题
答案参见此处
进行一项实验，验证某种药对于某种病症是否有疗效（临床实验）。
现在，把药分给10个患者，实验结果为：对于其中4人有效果，6人没有效果。
那么此时，根据贝塔分布，用贝叶斯推理对这种药的效果概率进行评价。
在下面的（）中填入合适的答案。
把先验分布设为均匀分布，即设为：
y＝（）
此时，在“有效果”
的概率密度x的基础上，按照特定的顺序，根据4人有效果、6人没有效果这样的结果概率，可以从4个x和6个（1-x）的乘法运算中得出：
y＝x（）（1-x）（）
因此，根据标准化条件，后验概率的概率分布是可以用合适的常数表示为：
y＝（常数）x（）（1-x）（）
即为α＝（）、β＝（）的贝塔分布。
计算该贝塔分布的平均值，为：
本章未完，请点击下一章继续阅读！若浏览器显示没有新章节了，请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单，退出阅读模式即可，谢谢！