热天中文网

第17讲 贝塔分布的性质由两个数字决定(第2页)

天才一秒记住【热天中文网】地址:https://www.rtzw.net

的部分,是为了使标准化条件(所有事件的概率之和为1)成立,而进行了调整的数值,因此在贝叶斯推理中并不是那么的重要。

接下来,我们通过几个例来理解。

例1:α=1,β=1时,

x0=1,也就是“任何非零数的零次幂为1”

(1)式为

y=(常数)×x0(1-x)0=(常数)×1×1=(常数)(0≤x≤1)

y=(常数)的图像是一条与x轴平行的线段,这与上一讲中的[0,1]-赌盘模型相一致。

并且,从标准化条件来考虑的话,(常数)必须为1。

于是也可以用以下的(2)式来表达(图表17-1)。

y=1(0≤x≤1)…(2)

例2:α=2,β=1时,

根据上面的(1)式,

y=(常数)×x1(1-x)0(0≤x≤1)

可以得出:

y=(常数)x(0≤x≤1)…(3)

为一次函数,如图表17-2所示,函数的图像为一条向右上方延伸的线段。

这里(常数)=2,原因将会在17-4中予以说明。

例3:α=1,β=2时,

根据上面的(1)式,

y=(常数)×x0(1-x)1(0≤x≤1)

可以得出:

y=(常数)(1-x)(0≤x≤1)…(4)

同样为一次函数,如图表17-4所示,函数的图像为一条向右下方延伸的线段。

这里(常数)=2,原因将会在17-5节中予以说明。

例4:α=2,β=2时,

根据上面的(1)式,

y=(常数)×x1(1-x)1(0≤x≤1)

可以得出:

y=(常数)×x(1-x)(0≤x≤1)…(5)

为二次函数,如图表17-5所示,函数的图像为抛物线的一部分。

这里(常数)=6,原因将会在17-6节中予以说明。

接下来,将对这些例子逐一进行详细说明。

17-3α=1,β=1的例子即为[0,1]-赌盘模型

17-2中已经解说过,α=1、β=1时的贝塔分布,也就是是[0,1]-赌盘模型(均匀分布的一种)。

反过来可以说,[0,1]-赌盘模型是贝塔分布的一种,如图表17-1所示。

本章未完,请点击下一章继续阅读!若浏览器显示没有新章节了,请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单,退出阅读模式即可,谢谢!

如遇章节错误,请点击报错(无需登陆)

新书推荐

重生之我是星二代玩家研究指南重生之职业打金女道君[古穿今]快穿女配又在打脸了从超级马里奥开始稳居幕后帝临鸿蒙她除了能打一无是处魔法与万象卡牌系统风水主播,一个关注全网官方慌了大周败家子不可名状的日记簿和离后他跪了妖女哪里逃唐朝小闲人异界大唐帝国大理寺断案实录星际大佬的掉马生活也许我就无法拥有正常的青春我真就想当个厨子啊妻子的报复坐拥满级空间后我在末世躺赢斗罗:太阳少女的我被偷听心声甜心V5:BOSS宠翻天盛总,你老婆又闹离婚了