热天中文网

第2部 完全自学从概率论到正态分布(第6页)

天才一秒记住【热天中文网】地址:https://www.rtzw.net

正如第10讲中的讲解:由于抛硬币和掷骰子被定义为独立试验(无关系的试验),因此,所有12个基本事件,

p(抛硬币的结果&掷骰子的结果)

=p(抛硬币的结果)×p(掷骰子的结果)

为了使之成立,导入了基本事件的概率。

也就是说,可以根据右边的乘法对左边的概率进行定义,例如:

也就是说,12个基本事件中的任何一个,其概率都分配为112。

像这样导入的直积试验的概率模型,与原来的模型并不矛盾。

使用14-3中讲解的“概率的加法法则”

,则为:

p(“正面”

)=p({正面&1,正面&2,正面&3,正面&4,正面&5,正面&6})

=p({正面&1})+p({正面&2})+p({正面&3})+p({正面&4})+p({正面&5})+p({正面&6})

恰好与(仅仅)抛硬币的概率保持了整合性。

第14讲·小结

1.概率模型由基本事件、事件、概率构成。

2.基本事件是指,不能再进行分解的基本性事件。

3.事件是若干个基本事件的集合。

4.将基本事件e的概率表记为p({e})。

5.例如,由基本事件e,f,g构成的事件{e,f,g}的概率被定义为:p({e,f,g})=p({e})+p({f})+p({g})

6.“概率的加法法则”

是指,在A和B中没有重复的事件时,以下式子成立:p(AorB)=p(A)+p(B)

7.将两个概率现象组合形成的直积试验,由a&b这样的基本事件构成。

因此,概率通常被定义为能够使乘法法则成立(假定为独立试验),所以通过乘法来进行计算。

p({a&b})=p({a})×p()

练习题

答案参见此处

我们尝试着思考一下,当事件存在重复情况下的“概率的加法法则”

将A和B的重叠部分设为C,如下图所示:

分析上图,并依据“概率与面积相同”

的原理,进行填空。

p(AorB)=p()+p()-p()

本章未完,请点击下一章继续阅读!若浏览器显示没有新章节了,请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单,退出阅读模式即可,谢谢!

如遇章节错误,请点击报错(无需登陆)

新书推荐

木叶之大蛇丸传人神算:开局拒绝女帝!空间农女:疯批相公娇弱可欺女皇陛下的掌中娇(gl)诸天最强安保公司重返2008年年代文作精女配她不作了异能悍妃的神秘相公火影:从双神威开始漫漫时光只甜你诸天之宗师凶猛全球降临:诸天争霸大佬从娱乐模拟开始我真不是法爷我家闺女真是太让人操心了皇后她想嫁人宠宠欲动,总裁缠上小甜妻第八冠位我只想在四爷后宅长命百岁(清)拳术天王抗日之无敌战兵黑粉五百万的影帝夫人又拽又凶绝境Uzi:永远滴神你异能很强,但下一秒就是我的了诡医